كويز الرياضيات السنة الثانية ثنوي — mathematicsdivision — الإحصاء و الإحتمالات

في تجربة عشوائية، ما هو الرمز الذي يمثل مجموعة الإمكانيات؟

• A
• B
• \varnothing
• \Omega

مجموعة الإمكانيات في تجربة عشوائية تُرمز لها بالرمز \Omega كما ورد في الدرس.

إذا كانت الحادثة A جزءًا من الحادثة B (A \subset B)، فما العلاقة بين احتمالاتهما، أي P(A) و P(B)؟

• P(A) = P(B)
• P(A) > P(B)
• P(A) < P(B)
• P(A) \leq P(B)

إذا كانت الحادثة A جزءًا من الحادثة B، فإن P(A) \leq P(B)، كما ورد في خواص الاحتمالات.

ما هي قيمة احتمال الحادثة المستحيلة؟

• 0
• 1
• 0.5
• غير معرف

احتمال الحادثة المستحيلة هو 0 كما ورد في الملاحظات حول خواص الاحتمالات.

في حالة تساوي الاحتمال، إذا كانت الحادثة A تحتوي على m عنصرًا، وعدد عناصر \Omega هو n، فما هو احتمال الحادثة A، أي P(A)؟

• P(A) = m/n
• P(A) = n/m
• P(A) = m*n
• P(A) = 1/n

في حالة تساوي الاحتمال، P(A) = عدد عناصر A / عدد عناصر \Omega، أي m/n.

ما هو الاسم الذي يطلق على الدالة التي ترفق بكل مخرج $e_i$ عددًا موجبًا $p_i$؟

• قانون الاحتمال
• مجموعة الإمكانيات
• حادثة
• تجربة عشوائية

قانون الاحتمال هو الذي يرفق بكل مخرج $e_i$ بعدد موجب $p_i$.

لتكن A حادثة ما، ما هو الرمز الذي يمثل الحادثة العكسية لـ A؟

• A \cap B
• A \cup B
• \overline{A}
• \Omega

الحادثة العكسية لـ A تُرمز لها بـ \overline{A} كما ورد في الدرس.

إذا كانت A و B حادثتين غير متلائمتين، فما قيمة P(A \cap B)؟

• 1
• 0.5
• 0
• 1/2

إذا كانت الحادثتان غير متلائمتين، فإن A \cap B = \varnothing ، واحتمال الحادثة المستحيلة هو 0.

ماذا يمثل الأمل الرياضياتي E لقانون احتمال؟

• مجموع احتمالات الحوادث الأولية
• مجموع احتمالات المخرجات
• مجموع حاصل ضرب المخرجات في احتمالاتها
• جذر التباين

الأمل الرياضياتي E لقانون احتمال يحسب بـ $E=\sum_{i=1}^{n}e_{i}p_{i}$ ، وهو مجموع حاصل ضرب المخرجات في احتمالاتها.

ماذا يمثل التباين V لقانون احتمال؟

• مجموع حاصل ضرب المخرجات في احتمالاتها
• مجموع مربع الفرق بين المخرجات والأمل مضروبًا في احتمالاتها
• جذر الانحراف المعياري
• الأمل الرياضياتي تربيع

التباين يحسب بـ $V=\sum_{i=1}^{n}\left(e_{i}-E\right)^{2}p_{i}$ وهو مجموع مربع الفرق بين المخرجات والأمل مضروبًا في احتمالاتها.

ما هي العلاقة بين الانحراف المعياري $sigma$ والتباين V لقانون احتمال؟

• $sigma = V$
• $sigma = \sqrt{V}$
• $V = \sqrt{sigma}$
• $sigma = 2V$

الانحراف المعياري هو الجذر التربيعي للتباين، أي $sigma = \sqrt{V}$.