كويز الرياضيات السنة الثالثة ثنوي — علوم تجريبية — الأعداد المركبة

إذا كان z = 3 + 2i، فما هي قيمة z مضروبة في مرافقه z بار؟

• 13
• 5
• 10
• 15

z ضرب مرافقه يساوي مجموع مربعي الجزء الحقيقي والتخيلي: 3 تربيع + 2 تربيع = 9 + 4 = 13.

ليكن z عددا مركبا غير معدوم، أي من العبارات التالية تعني أن z هو عدد تخيلي صرف؟

• z بار = z
• z بار = -z
• z بار = 1/z
• z ضرب z بار = 0

يكون العدد المركب تخيليا صرفا إذا كان مرافقه يساوي معاكسه.

ما هو باقي القسمة الإقليدية للعدد 17 على 5؟

• 1
• 2
• 3
• 0

17 = 5 * 3 + 2، إذا الباقي هو 2.

ما هي قيمة القاسم المشترك الأكبر PGCD للعددين 12 و 18؟

• 3
• 4
• 6
• 9

قواسم 12 هي (1، 2، 3، 4، 6، 12) وقواسم 18 هي (1، 2، 3، 6، 9، 18)، أكبر قاسم مشترك هو 6.

إذا كان z1 = 1 + i و z2 = 2 - i، فما هو مرافق حاصل جمعهما z1 + z2؟

• 3 + 0i
• 3
• -3
• 3 + 2i

z1 + z2 = 3 + 0i، ومرافق العدد الحقيقي 3 هو 3 نفسه.

باعتبار a و b عددين صحيحين، إذا كان a يقسم b، ماذا يعني ذلك؟

• a ضرب k = b لوجود عدد صحيح k
• a + k = b لوجود عدد صحيح k
• a / k = b لوجود عدد صحيح k
• a - k = b لوجود عدد صحيح k

تعريف القابلية للقسمة هو وجود عدد صحيح k بحيث b يساوي a ضرب k.

في الموافقة بترديد 5، ما هو العدد الذي يوافق 7؟

• 1
• 2
• 3
• 4

7 تقسيم 5 تعطي الباقي 2، إذا 7 توافق 2 بترديد 5.

أي من الخواص التالية للمرافق صحيحة؟

• مرافق (z1 + z2) = مرافق z1 + مرافق z2
• مرافق (z1 + z2) = مرافق z1 ضرب مرافق z2
• مرافق (z1 + z2) = z1 + z2
• مرافق (z1 + z2) = z1 - z2

المرافق يتوزع على عملية الجمع في الأعداد المركبة.

إذا كان a يقسم b و b يقسم c، فماذا نستنتج؟

• a يقسم c
• c يقسم a
• a يساوي c
• a زائد b يقسم c

هذه هي خاصية التعدي في قابلية القسمة.

ما هو باقي القسمة الإقليدية للعدد 20 على 3؟

• 0
• 1
• 2
• 3

20 = 3 * 6 + 2، الباقي هو 2.