كويز الرياضيات السنة الثالثة ثنوي — technicalmathematics — الأعداد و الحساب

إذا كان a يقسم b و a يقسم c، فإنه لأي عددين صحيحين m و n، أي مما يلي صحيح؟

• a يقسم m+n
• a يقسم mb+nc
• a يقسم mb-c
• a يقسم b+nc

من خواص قابلية القسمة، إذا كان a قاسم لعددين فإنه قاسم لأي تركيب خطي لهما.

في القسمة الإقليدية للعدد 27 على 4، ما هي ثنائية الحاصل والباقي (q; r)؟

• (6; 3)
• (5; 7)
• (7; -1)
• (6; 2)

27 = 4 * 6 + 3، حيث 0 <= 3 < 4.

ما هو القاسم المشترك الأكبر للعددين 48 و 18؟

• 2
• 3
• 6
• 9

قواسم 48 هي (1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48) وقواسم 18 هي (1, 2, 3, 6, 9, 18)، أكبر قاسم مشترك هو 6.

إذا كان a يوافق b بترديد n، فماذا يعني ذلك بالنسبة لـ a - b؟

• a - b يساوي n
• a - b مضاعف للعدد n
• a - b يساوي 0
• a - b أولي مع n

حسب مبرهنة الموافقات، a يوافق b بترديد n إذا وفقط إذا كان الفرق بينهما يقبل القسمة على n.

كم باقي قسمة 15 على 4؟

• 1
• 2
• 3
• 0

15 = 4 * 3 + 3، إذن الباقي هو 3.

ما هي قيمة القاسم المشترك الأكبر PGCD(12; 0)؟

• 0
• 1
• 6
• 12

حسب الخواص، القاسم المشترك الأكبر لعدد a غير معدوم مع 0 هو القيمة المطلقة لـ a.

إذا كان a يوافق b بترديد n و c يوافق d بترديد n، فإن:

• a+c يوافق b-d بترديد n
• ac يوافق bd بترديد n
• a/c يوافق b/d بترديد n
• a+c يوافق b*d بترديد n

من خواص الموافقات، يمكن ضرب المتوافقات طرفاً لطرف.

العددان الطبيعيان a و b أوليان فيما بينهما يعني أن:

• PGCD(a; b) = 0
• PGCD(a; b) = 1
• PGCD(a; b) = a
• PGCD(a; b) = b

هذا هو التعريف الأساسي لعددين أوليين فيما بينهما.

حسابياً، ما هو باقي قسمة 10 على 7؟

• 1
• 2
• 3
• 4

10 = 7 * 1 + 3.

أي من العبارات التالية صحيحة لأي عدد صحيح a بترديد n (n > 1)؟

• a يوافق 0 بترديد n
• a يوافق a بترديد n
• a يوافق 1 بترديد n
• a يوافق n بترديد n

العلاقة الانعكاسية: أي عدد يوافق نفسه بترديد n.

إذا كان a = bq + r مع 0 <= r < |b|، فإن r تسمى:

• حاصل القسمة
• باقي القسمة
• القاسم المشترك
• المضاعف

في خوارزمية القسمة الإقليدية، r هو باقي القسمة.

إذا كان a يوافق b بترديد n، فإن a أس p يوافق b أس p بترديد n، لأي عدد طبيعي p:

• غير صحيح
• صحيح
• صحيح فقط إذا كان p فردياً
• صحيح فقط إذا كان p زوجياً

من خواص الموافقات، التوافق يحافظ على الأسس الطبيعية.