كويز الرياضيات السنة الرابعة متوسط — الأنشطة العددية

ما هو حاصل نشر العبارة (x - 2)(3x + 1)؟

• 3x^2 - 5x - 2
• 3x^2 + 5x - 2
• 3x^2 - 6x - 2
• 3x^2 + x - 2

نطبق خاصية التوزيع: x(3x+1) - 2(3x+1) = 3x^2 + x - 6x - 2 = 3x^2 - 5x - 2.

ما هو حاصل نشر العبارة (2x + 5)^2؟

• 4x^2 + 25
• 4x^2 + 20x + 25
• 4x^2 + 10x + 25
• 2x^2 + 20x + 5

نطبق المتطابقة الشهيرة (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 حيث a=2x و b=5. (2x)^2 + 2(2x)(5) + 5^2 = 4x^2 + 20x + 25.

ما هو حاصل نشر العبارة (3 - 5x)^2؟

• 9 - 30x + 25x^2
• 9 - 25x^2
• 9 - 10x + 25x^2
• 9 + 30x + 25x^2

نطبق المتطابقة الشهيرة (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 حيث a=3 و b=5x. 3^2 - 2(3)(5x) + (5x)^2 = 9 - 30x + 25x^2.

ما هو حاصل نشر العبارة (x - 4)(x + 4)؟

• x^2 - 16
• x^2 + 16
• x^2 - 8
• x^2 + 8

نطبق المتطابقة الشهيرة (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 حيث a=x و b=4. x^2 - 4^2 = x^2 - 16.

ما هو العامل المشترك في العبارة A = (3-x)(x+1) + (5x+2)(3-x)؟

• x+1
• 5x+2
• 3-x
• x

نلاحظ أن الحد (3-x) مكرر في كلا الحدين، لذا فهو العامل المشترك.

ما هو حاصل تحليل العبارة F = 4x^2 - 12x + 9 باستخدام المتطابقات الشهيرة؟

• (2x + 3)^2
• (2x - 3)^2
• (4x - 3)^2
• (2x - 9)^2

نلاحظ أن العبارة على شكل a^2 - 2ab + b^2 حيث a=2x و b=3. (2x)^2 - 2(2x)(3) + 3^2 = 4x^2 - 12x + 9، وهو يساوي (2x - 3)^2.

إذا كان العدد 56 يقبل القسمة على 7، فماذا نسمي العدد 7 بالنسبة للعدد 56؟

• مضاعف
• قاسم
• ناتج القسمة
• الباقي

العدد الذي يقسم عددًا آخر دون باقٍ يسمى قاسمًا.

إذا كان العدد a يقبل القسمة على العدد b، فماذا نقول عن العدد a بالنسبة للعدد b؟

• قاسم لـ b
• مضاعف لـ b
• أصغر من b
• أكبر من b

إذا كان a يقبل القسمة على b، فإن a هو مضاعف لـ b.

إذا كان العدد K يقسم كلا من العددين a و b، فإنه يقسم أيضاً:

• ناتج ضرب a في b
• ناتج قسمة a على b
• مجموع العددين a و b
• الفرق بين العددين a و b

من خواص قواسم الأعداد الطبيعية، إذا كان K يقسم a و b، فإنه يقسم a+b و a-b.

إذا كان العدد 9 قاسمًا مشتركًا للعددين 36 و 45، فإنه يقسم أيضاً:

• 36 + 45 = 81
• 45 - 36 = 9
• 36 * 45 = 1620
• 36 / 45

وفقًا لخاصية قواسم الأعداد الطبيعية، إذا كان 9 يقسم 36 و 45، فإنه يقسم مجموعهما 81.

ما هو القاسم المشترك الأكبر (PGCD) للعددين 12 و 18؟

• 2
• 3
• 6
• 12

قواسم 12 هي: 1, 2, 3, 4, 6, 12. قواسم 18 هي: 1, 2, 3, 6, 9, 18. القاسم المشترك الأكبر هو 6.

ما هو القاسم المشترك الأكبر (PGCD) للعددين 7 و 14؟

• 1
• 2
• 7
• 14

قواسم 7 هي: 1, 7. قواسم 14 هي: 1, 2, 7, 14. القاسم المشترك الأكبر هو 7.